Question

7．今年端午前夕，某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图1、图2两幅统计图（尚不完整），请根据统计图解答下列问题：

（1）参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的统计图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小韦吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

Answer 1

分析 （1）根据条形统计图中的数据求出调查的居民人数即可；
（2）根据总人数减去爱吃A、B、D三种粽子的人数可得爱吃C的人数，然后再根据人数计算出百分比即可；
（3）求出D占的百分比，乘以8000即可得到结果；
（4）画树状图得出所有等可能的情况数，找出他第二个吃到的恰好是C粽的情况数，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）根据题意得：180+60+120+240=600（人）；

（2）如图所示；

（3）根据题意得：40%×8000=3200（人）；

（4）如图，

得到所有等可能的情况有12种，其中第二个吃到的恰好是C粽的情况有3种，
则P（C粽）=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$，
答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．