Question

1．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EB的长为（　　）

• A． $\frac{5}{2}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{5}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 先由折叠得出CE=AE=4-AE，再用勾股定理求解即可．

解答 解：如图，连接CE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
由折叠得，CE=AE，
∵AB=AE+BE=4，
∴CE=AE=4-BE，
在Rt△BCE中，BC=2，
∴CE²-BE²=BC²，
∴（4-BE）²-BE²=4，
∴BE=$\frac{3}{2}$，
故选B．

点评 此题主要考查了图形的翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．