Question

19．我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，且AE=AF，DE=DF，从而保证伞圈能沿着伞柄滑动．有一种玩具伞张开时，BDC在同一直线上，若AB=50cm，AD=14cm，则制作一把这样的纸伞需要油纸的面积是（不记接缝）（　　）

• A． 48cm²
• B． 70πcm²
• C． 2400πcm²
• D． 2500πcm²

Answer 1

分析 伞张开时，BC是圆锥的底面直径，AB是圆锥的母线，再根据圆锥的侧面积公式=$\frac{1}{2}$lR，进行计算即可．

解答 解：∵AB=50cm，AD=14cm，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{5{0}^{2}-1{4}^{2}}$=48cm，
S_侧=$\frac{1}{2}$lR=$\frac{1}{2}$•48π×2×50=2400π，
故选C．

点评 本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面积是扇形的面积，熟记侧面积的公式是解题的关键．