题目内容

9.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的度数比为4:5:6,那么△ABC是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

分析 已知三角形三个内角的度数之比,可以设一份为k°,根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数,从而确定三角形的形状.

解答 解:设一份为k°,则三个内角的度数分别为3k,4k,5k.
则4k+5k+6k=180°,
解得k=12,
∴4k=48,
5k=60,
6k=72,
所以这个三角形是锐角三角形,
故选:A.

点评 此题主要考查三角形的内角和以及按边分类,直接根据三角形三个内角的度数比来判断是解题的关键.

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