题目内容

8．下列说法中，错误的是（　　）
A．4的算术平方根是±2B．$\sqrt{81}$的平方根是±3
C．8的立方根是2D．立方根等于-1的实数是-1

分析 依据算术平方根、平方根、立方根的定义求解即可．

解答 解：A、4的算术平方根是2，故A错误，与要求相符；
B、$\sqrt{81}$=9，9的平方根是±3，故B正确，与要求不相符；
C、8的立方根是2，故C正确，与要求不相符；
D、立方根等于-1的实数是-1，故D正确，与要求不相符．
故选：A．

点评 本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，掌握相关性质是解题的关键．

练习册系列答案
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18．若$\frac{a-1}{\sqrt{5}}$=$\frac{b-\sqrt{5}}{5}$，则$\frac{b}{a}$=$\sqrt{5}$．
19．下列式子中成立的是（　　）
A．（-2）2＞-32B．-0.3＜-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{4}{5}$＜-$\frac{7}{6}$D．-$\frac{10}{9}$＞-$\frac{9}{10}$
16．如图是由8个相同的立方体组成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图．
3．阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如$\frac{2}{\sqrt{3}}$、$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：$\frac{2}{\sqrt{3}}$=$\frac{2×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$；$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-1}$=$\sqrt{3}$-1．
以上这种化简过程叫做分母有理化．
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用以下方法化简：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．
请任用其中一种方法化简：
①$\frac{2}{\sqrt{15}-3}$；      
②$\frac{5}{2\sqrt{3}+\sqrt{7}}$．
13．甲地的海拔高度是h m，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20m，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低30m，列式计算乙、丙两地的高度差．
20．李华同学到文具店为学校美术组的40名学生购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每个n元，若给每名同学买3支铅笔和5块橡皮，则一共需付款（　　）元．
A．120m+5nB．120m+200nC．3m+5nD．200m+120n
17．化简
（1）a5•a•a2÷a3      
（2）（2a+3b）（2a-3b）-（a+b）2．
18．作图题（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（如图1）．（不写画图过程，保留作图痕迹）
（2）用直尺和圆规在如图2所示的数轴上作出表示$\sqrt{10}$的点．

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