题目内容
观察：
13+23=9=
×22×32
13+23+33=36=
×32×42
13+23+33+43=100=
×42×52
…，
①若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=______；
②利用上题的结论来比较13+23+33+…+1003与（-5000）2的大小．
13+23=9=
| 1 |
| 4 |
13+23+33=36=
| 1 |
| 4 |
13+23+33+43=100=
| 1 |
| 4 |
…，
①若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=______；
②利用上题的结论来比较13+23+33+…+1003与（-5000）2的大小．
（1）
n2（n+1）2；
（2）根据规律可知13+23+33+…+1003=
×1002×1012=5000×
＞5000×5000
因此13+23+33+…+1003＞（-5000）2．
| 1 |
| 4 |
（2）根据规律可知13+23+33+…+1003=
| 1 |
| 4 |
| 101×101 |
| 2 |
因此13+23+33+…+1003＞（-5000）2．
练习册系列答案
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