Question

6．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 根据已知条件得到四边形ABCO是菱形，推出△OAB是等边三角形，得到∠ABD=60°，根据三角形的内角和即可得到结论．

解答 解：∵四边形ABCO是平行四边形，OA=OC，
∴四边形ABCO是菱形，
∴OA=AB，
∴OA=OB=AB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠ABD=60°，
∵BD为⊙O的直径，
∴∠BAD=90°，
∴∠ADB=30°，
故选A．

点评 本题考查了圆内接四边形的性质，圆周角定理、平行四边形的性质．熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．