Question

1．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3=135°．

Answer 1

分析 标注字母，根据图形判断出∠1、∠3是全等直角三角形的两个互余的锐角，∠2为等腰直角三角形的锐角，然后求解即可．

解答 解：如图，在△ABC和△DEA中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠AED=90°}\\{BC=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEA（SAS），
∴∠3=∠BAC，
在Rt△ABC中，∠BAC+∠1=90°，
∴∠1+∠3=90°，
由图可知，△ABF是等腰直角三角形，
∴∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．
故答案为：135．

点评 本题考查了全等图形，等腰直角三角形的性质，准确识图判断出全等三角形是解题的关键．