题目内容

一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（　　）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

B 【解析】试题分析：因为正多边形的的外角和等于360°，且每个外角都是36°，所以这个正多边形的边数=360°÷36°=10，故选：B．
练习册系列答案
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（1）已知：△ABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+ 2b2+c2=2b（a+c）．

求证：△ABC为等边三角形．

（2）已知a、b、c满足a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17，求a+b+c的值等于多少？

（1）证明见解析；（2）3． 【解析】试题分析：（1）将a2+2b2+c2=2b（a+c）根据完全平方式转化为（a-b）2+（b-c）2=0，再根据非负数的性质证得a=b=c，即△ABC为等边三角形；（2）将三式相加，再根据完全平方式转化为（a-3）²+（b+1）²+（c-1）²=0，即可求解. 【解析】 （1）由题得a2+2b2+c2-2b（a+c）=0， 化简得（a-b）2...

如图：一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（ ）

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

C 【解析】本题考查的是三视图的应用 根据三视图的知识，易得这个几何体共有2层，2行，2列，先看右边一列正方体的个数，再看左边一列正方体的可能的最多个数，相加即可． 综合俯视图和主视图，这个几何体的右边一列有2个正方体，左边一列最多有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方块最多有6块．故选C。

已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．

证明见解析. 【解析】试题分析：首先利用平行线的性质可以得到∠A=∠EDF，∠F=∠BCA，由AD=CF可以得到AC=DF，然后就可以证明△ABC≌△DEF，最后利用全等三角形的性质即可求解． 证明：∵AB∥DE， ∴∠A=∠EDF 而BC∥EF， ∴∠F=∠BCA， ∵AD=CF， ∴AC=DF， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△AB...

一个等腰三角形有一个角是140°，则另外两个角的度数是_____．

20°、20° 【解析】试题解析：∵等腰三角形中，有一个角是140°， ∴该等腰三角形的顶角为140°， ∴另外两个角相等，为.

点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A. （1，2） B. （1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣1，﹣2）

A 【解析】试题解析：根据关于x轴的对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数， ∴点P（1，﹣2）关于x轴对称点的坐标为（1，2）， 故选A．

先化简，再求值．

（1）（4a+3a2）﹣3﹣3a3﹣（﹣a+4a3），其中a=﹣2；

（2）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=13．

（1）55；（2）546. 【解析】试题分析： 这是两道整式的化简求值题，先去括号，合并同类项，再代值计算即可. 试题解析： （1）原式= =， 当时， 原式= = =. （2）原式= = ， 当时， 原式= = =546.

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣，0），点C（0，3），点B是x轴上一点（位于点A的右侧），以AB为直径的圆恰好经过点C．

（1）求∠ACB的度数；

（2）已知抛物线y=ax2+bx+3经过A、B两点，求抛物线的解析式；

（3）线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形？若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）90°；（2）；（3）（2， ），（， ）. 【解析】本题考察了相似、勾股定理、抛物线的解析式求解等知识，运用平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似构建比例式，求解点到坐标轴的距离，进而得出相应的坐标。难度中等

矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（   ）

A. 对边平行 B. 对边相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等

D 【解析】矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．故选D．

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