题目内容

（1）已知：△ABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+ 2b2+c2=2b（a+c）．

求证：△ABC为等边三角形．

（2）已知a、b、c满足a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17，求a+b+c的值等于多少？

（1）证明见解析；（2）3． 【解析】试题分析：（1）将a2+2b2+c2=2b（a+c）根据完全平方式转化为（a-b）2+（b-c）2=0，再根据非负数的性质证得a=b=c，即△ABC为等边三角形；（2）将三式相加，再根据完全平方式转化为（a-3）²+（b+1）²+（c-1）²=0，即可求解. 【解析】 （1）由题得a2+2b2+c2-2b（a+c）=0， 化简得（a-b）2...
练习册系列答案
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（8分）如图，△AOB、△COD是等腰直角三角形，点D在AB上．

（1）求证：△AOC≌△BOD；

（2）若AD=3，BD=1，求CD和△ABC的面积．

（1）详见解析；（2）． 【解析】 试题分析：（1）因为∠AOB=∠COD=90°，由等量代换可得∠DOB=∠AOC，又因为△AOB和△COD均为等腰直角三角形，所以OC=OD，OA=OB，则△AOC≌△BOD；（2）由（1）可知△AOC≌△BOD，所以AC=BD=1，∠CAO=∠DBO=45°，由等量代换求得∠CAB=90°，根据勾股定理即可求出CD的长． 试题解析:（ 1）证...

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）

A．24里 B．12里 C．6里 D．3里

C 【解析】 试题分析：设第一天走了x里，则根据题意知，解得x=192，故最后一天的路程为里. 故选：C

计算：cos245°+tan30°•sin60°= ．

1 【解析】 试题分析：将cos45°=，tan30°=，sin60°=代入即可得出答案． 【解析】 cos245°+tan30°•sin60°=+×==1． 故答案为：1．

关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 故选B.

先化简，再求值： ，其中a=2．

， ． 【解析】试题分析：先根据分式的混合运算顺序进行运算，再把字母的值代入即可. 试题解析：原式 当时，原式=.

当x=_______时，分式与互为相反数．

4． 【解析】【解析】 根据题意得： ，去分母得：2﹣3x+50﹣10x=0，移项合并得：13x=52，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．故答案为：4．

已知当和时，多项式的值相等，且，则当时多项式的值为__________．

-2 【解析】∵当和时，多项式的值相等，且， ∴y=的对称轴为直线x=， 解得m+n=4， ∴x=m+n-3=4-3=1， =12-4×1+1=1?4+1=-2， 故答案为：-2.

一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（　　）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

B 【解析】试题分析：因为正多边形的的外角和等于360°，且每个外角都是36°，所以这个正多边形的边数=360°÷36°=10，故选：B．

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