如图.已知菱形ABCD的边长为2.∠A=30°.点P与点Q同时从点A出发.点P沿AB运动到点B停止.点Q沿AD→DC→CB运动到点B停止.若它们运动的速度都是每秒1个单位.当点P.Q出发t秒后.△APQ的面积为S.则S关于t的函数图象大致为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠A=30°，点P与点Q同时从点A出发，点P沿AB运动到点B停止，点Q沿AD→DC→CB运动到点B停止，若它们运动的速度都是每秒1个单位，当点P、Q出发t秒后，△APQ的面积为S（平方单位），则S关于t的函数图象大致为（　　）

	A．			B．
	C．			D．

分析根据题意分①0≤t＜2，②2≤t＜4③4≤t≤6三种情形，求出s与t的关系式即可解决问题．

解答解；①0≤t＜2时，s=$\frac{1}{2}$$•t•\frac{1}{2}t$=$\frac{1}{4}{t}^{2}$，
②2≤t＜4时，s=1，
③4≤t≤6时，s=$\frac{1}{2}×2$×$\frac{1}{2}$（6-t）=3-$\frac{1}{2}t$．
由图象可知答案为C．
故选C．

点评本题考查三角形面积、函数图象等知识，分段求出函数的解析式是解题的关键，必须记住一些基本函数的图象，本题体现了数形结合的数学思想．

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	A．	近似数3.58精确到十分位		B．	近似数1000万精确到个位
	C．	近似数20.16万精确到0.01		D．	2.77×10⁴精确到百位

5．计算$\frac{a^2}{{{a^2}+2a}}×\frac{{{a^2}-4}}{a-2}$=a．

2．

用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C=90°，CB=a，AB=c．（不要求写作法，保留作图痕迹）

2．如图，抛物线y=a（x-1）²+h的顶点为M，与x轴正半轴交于点C，直线$y=\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}$与抛物线交于点A（2，3），与x轴交于点B，且AB=BC．

（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若抛物线对称轴与x轴交于点N，P为直线AB上一点，过点P作MN的平行线交抛物线于点Q，问：以M、N、P、Q四点为顶点构成的四边形能否为等腰梯形？若能，求点P的坐标；若不能，请说明理由；
（3）将抛物线作适当平移，顶点M落在直线AB上，与x轴交于D、E两点，是否存在这样的抛物线，使得△MDE∽△BAC？若存在请求出平移后的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

12．

如图，已知双曲线C₁：y=$\frac{1}{x}$、抛物线C₂：y=x²-12，直线l：y=kx+m．
（Ⅰ）若直线l与抛物线C₂有公共点，求$\frac{k^2}{4}$+m的最小值；
（Ⅱ）设直线l与双曲线C₁的两个交点为A、B，与抛物线C₂的两个交点为C、D．是否存在直线l，使得A、B为线段CD的三等分点？若存在，求出直线l的解析式，若不存在，请说明理由．

19．已知等腰△OAB和等腰△OCD，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD，O，C，B在一条直线上，连AC，过B作BE∥AC交直线OA于点E．
①如图（1），当∠AOB=∠COD=60°时，∠EBD=120°；
②如图（2），当∠AOB=∠COD=90°时，∠EBD=90°．

16．一个正方体，它的体积是棱长2厘米正方体体积的27倍，这个正方体棱长是6厘米．

17．计算：
（1）$\frac{2}{3}$×（2-5）+（-6）÷（-4）
（2）（-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{12}$）×（-48）
（3）-1³+（-12）+3×[$\frac{1}{2}$-（-1）⁶]-0.1²．

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