Question

已知（m-2n）²=5，（2m+n）²=2015，则3m²+3n²的值为

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：先根据完全平方公式展开，再相加，即可求出m²+n²的值，变形后代入求出即可．

解答：解：∵（m-2n）²=5，（2m+n）²=2015，
∴m²-4mn+4n²=5，4m²+4mn+n²=2015，
∴5m²+5n²=2020，
∴m²+n²=404，
则3m²+3n²=3（m²+n²）=3×404=1212，
故答案为：1212．

点评：本题考查了完全平方公式的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体代入思想．