题目内容
如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a、b，把a、b作为点A的横、纵坐标．（1）求点A（a，b）的个数；
（2）求点A（a，b）在函数y=
| 6 |
| x |
考点：列表法与树状图法,反比例函数图象上点的坐标特征
专题：
分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果；
（2）由反比例函数的性质可得ab=6，由此可得到在函数y=
的图象上的概率．
（2）由反比例函数的性质可得ab=6，由此可得到在函数y=
| 6 |
| x |
解答：解：（1）列表得：
因此，点A（a，b）的个数共有16个；
（2）若点A（a，b）在函数y=
的图象上，则ab=6，所以满足的个数2，所以点A（a，b）在函数y=
的图象上的概率为
=
．
| a b | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
（2）若点A（a，b）在函数y=
| 6 |
| x |
| 6 |
| x |
| 2 |
| 16 |
| 1 |
| 8 |
点评：本题考查了用列表法求随机事件的概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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