Question

1．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．我市腾飞商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共100台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是250元/台，购进两种型号的家用净水器共用去19000元．
（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价-进价）

Answer 1

分析 （1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据“购进了A、B两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．”列出方程组解答即可；
（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可．

解答 解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{150x+250y=19000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=60}\\{y=40}\end{array}\right.$，
答：A种型号家用净水器购进了60台，B种型号家用净水器购进了40台；

（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，
由题意得：60a+40×2a≥5600，
解得：a≥40，
150+40=190（元）．
答：每台A型号家用净水器的售价至少是190元．

点评 此题考查一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键．