题目内容

如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别角AB、BC于D、E，则△ACD的周长为________ cm．

10 【解析】∵DE为BC的垂直平分线， ∴CD=BD， ∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB， 而AC=4cm，AB=6cm， ∴△ACD的周长为4+6=10cm. 故答案为：10.
练习册系列答案
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在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析： A、由一次函数y=kx+k的图象可得：k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象应该开口向上，错误； B、由一次函数y=kx+k图象可知，k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象顶点应在y轴的负半轴，错误； C、由一次函数y=kx+k可知，y随x增大而减小时，直线与y轴交于负半轴，错误； D、正确． 故选：D．

计算

（1）2（x﹣3）=3x（x﹣3）

（2）已知且，求x、y、z的值。

(1) ;(2) 【解析】试题分析：（1）先移项，再利用因式分解法解方程；（2）先令=k，将x、y、z表示为k，再分别代入3x+4z－2y得到与k相关的一元一次方程，求出k，再求出x、y、z. 试题解析：（1）2（x－3）－3x（x－3）=0， （x－3）（2－3x）=0， 解得x－3=0，2－3x=0， 即x1=3，x2=； （2）令=k，则x=2k，y=3k...

两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为（　　）

A. 14cm B. 16cm C. 18cm D. 30cm

C 【解析】由题意得：两个三角形的相似比为5∶3，所以这两个三角形的周长比为5∶3，设这两个三角形的周长分别为5x、3x，5x－3x=12，解得：x=6.所以小三角形的周长为3x=18. 故选C.

如图，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE，DF分别垂直于AB，AC， 垂足分别为E，F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．

相等，理由见解析． 【解析】试题分析：利用角平分线的性质，得DE=DF ，再证Rt△BED≌Rt△CFD从而得到EB=FC. 试题解析：相等，理由如下： ∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB， DF⊥AC， ∴DE=DF， 在Rt△BED和Rt△CFD中，∵DE=DF， BD=DC， ∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴EB=FC.

已知P是线段AB上一点，且AP：PB=2：5，则AB：PB等于（  ）

A. 7：5 B. 5：2 C. 2：7 D. 5：7

A 【解析】试题分析：由题意设AP=2x，PB=5x，则AB=7x，即可求得结果. 由题意设AP=2x，PB=5x，则AB=7x， 所以AB：PB=7x：5x=7：5， 故选A.

下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是  (     )

A. 3，5，7 B. 5，12，13 C. 1，1， D. 6，8，10

A 【解析】A、32+52≠72，不能作为直角三角形的三边长，本选项符合题意； B、52+122=132；C、12+12= ；D、62+82=102，均能作为直角三角形的三边长，不符题意， 故选A.

有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

A 【解析】试题分析：①对顶角相等，正确； ②等角的补角相等，正确； ③根据平行公里的推论可知：如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正确； ④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，正确． 故选A．

李明同学利用暑假外出旅游一周，已知这一周各天的日期之和是126，那么李明同学旅游的最后一天的日期是_______________号.

21 【解析】设李斌同学回家的日期是x号，由题意得： (x?6)+(x?5)+(x?4)+(x?3)+(x?2)+(x?1)+x=126， 解得x=21. 答：李斌同学回家的日期是21号。 故答案为21.

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