题目内容

如图，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE，DF分别垂直于AB，AC， 垂足分别为E，F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．

相等，理由见解析． 【解析】试题分析：利用角平分线的性质，得DE=DF ，再证Rt△BED≌Rt△CFD从而得到EB=FC. 试题解析：相等，理由如下： ∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB， DF⊥AC， ∴DE=DF， 在Rt△BED和Rt△CFD中，∵DE=DF， BD=DC， ∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴EB=FC.
练习册系列答案
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k_____时，关于x的方程kx2﹣3x=2x2+1是一元二次方程．

≠2 【解析】原方程可化为： （k﹣2）x2﹣3x﹣1=0 ∵方程是一元二次方程， ∴k﹣2≠0 故答案是：≠2．

如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，求EH的长．

【解析】 试题分析：由矩形性质可得EH∥BC，进而得到△AEH∽△ABC，由EF=EH分别设EH=3x，则EF=2x，再根据三角形相似比等于高之比列出方程，解出x，最后求得EH的长度. 试题解析： ∵四边形EFGH是矩形， ∴EH∥BC， ∴△AEH∽△ABC， ∵AM⊥EH，AD⊥BC， ∴=， 设EH=3x，则有EF=2x，AM=AD－EF=2－...

如图，点B在线段AC上，且,设AC=1，则BC的长是（　 ）

A. B. C. D.

C 【解析】∵， ∴AB2=BC·AC=BC， 设AB=x，BC=x2， ∵AB+BC=AC, ∴x2+x=1， 解得x=，负值舍去， ∴x=， ∴BC=（）2=. 故选C.

如图，点C是∠ABC一边上一点

（1）按下列要求进行尺规作图： ①作线段BC的中垂线DE，E为垂足．

②作∠ABC的平分线BD．

③连结CD，并延长交BA于F．

（2）若∠ABC=62°，求∠BFC的度数．

（1）作图见解析；（2）∠BFC==87°. 【解析】试题分析：（1）根据线段垂直平分线的画法．角平分线的画法，画出图形即可； （2）根据∠BFC=180°﹣∠FBC﹣∠FCB，求出∠FCB即可． 试题解析：（1）如图所示． （2）∵∠ABC=62°，BD为∠ABC的平分线 ∴∠ABD=∠CBD=31°， ∵DE是BC的中垂线， ∴BD=CD， ∴∠CBD...

如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别角AB、BC于D、E，则△ACD的周长为________ cm．

10 【解析】∵DE为BC的垂直平分线， ∴CD=BD， ∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB， 而AC=4cm，AB=6cm， ∴△ACD的周长为4+6=10cm. 故答案为：10.

已知四个命题： ①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；

②若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；

③若a=b，则a2=b2；

④若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数．

其中真命题有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0，所以①为真命题； 若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或﹣1，所以②为假命题； 若a=b，则a2=b2，所以③为真命题； 若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数或0，所以④为假命题， 故选B．

点在直线上，则代数式的值是_________.

-3 【解析】把点代入直线， ,. .

在一个六面体模型的六个面上，分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词，下图是从三个不同的方向看到的几个词，观察它们的特点，推出“类比”相对面上的词是___________.

归纳 【解析】由第二和第三个正方体可知与＂类比＂相邻的面上标的词是“观察、实验、猜想、证明”．所以“类比”相对面上的词是＂归纳＂．

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