题目内容
1．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-1-（$\sqrt{3}$）3+$\frac{6}{\sqrt{3}-1}$（2）化简：（a+1）（a-1）-a（a-2）
分析 （1）先进行幂的运算和分母有理化得到原式=2-3$\sqrt{3}$+3（$\sqrt{3}$+1），然后合并即可；
（2）先利用乘法公式展开，然后合并即可．
解答 解：（1）原式=2-3$\sqrt{3}$+3（$\sqrt{3}$+1）
=2-3$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$+3
=5；
（2）原式=a2-1-a2+2a
=2a-1．
点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂和整式的运算．
练习册系列答案
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11．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，且AD⊥BC于点D，∠B=35°，那么下列说法中错误的是（ ）
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，且AD⊥BC于点D，∠B=35°，那么下列说法中错误的是（ ）| A． | 直线AB与直线BC的夹角为35° | B． | 直线AC与直线AD的夹角为55° | ||
| C． | 点C到直线AD的距离是线段CD的长 | D． | 点B到直线AC的距离是线段AB的长 |
如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为1.5cm．
如图，矩形ABCD的对角线交于O点，延长CB至点E，使CE=AC，点F是AE的中点，连结BF、DF，且DF与AC交于P点．
在一堂关于“折纸问题”的数学综合实践探究课中，小明同学将一张矩形ABCD纸片，按如图进行折叠，分别在BC、AD两边上取两点E，F，使CE=AF，分别以DE，BF为对称轴将△CDE与△ABF翻折得到△C′DE与△A′BF，且边C′E与A′B交于点G，边A′F与C′D交于一点H．已知tan∠EBG=$\frac{3}{4}$，A′G=6，C′G=1，则矩形纸片ABCD的周长为62．
如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、B，试解答下列问题：
E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．若CG=6，CF=4，则AE的长为$2\sqrt{13}$．