题目内容

如图,在△ABC中,E是AB上的一点,DE⊥AB交AC的延长线与D点,已知∠B=28°,∠D=46°,求∠BCD的度数.
考点:三角形内角和定理
专题:
分析:根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答.
解答:解:∵DE⊥AB,
∴∠AED=90°,
∵∠D=46°,
∴∠A=44°,
∵∠BCD=∠A+∠B,
∴∠BCD=44°+28°=72°.
点评:考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质.三角形外角与内角的关系:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.三角形内角和定理:三角形的三个内角和为180°.
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