题目内容

如图,直线l:y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点,抛物线y=ax2﹣2ax+a+4(a<0)经过点B.

(1)求a的值,并写出抛物线的表达式;

(2)已知点M是抛物线上的一个动点,并且点M在第一象限内,连接AM、BM,

①当点M(2,n)时,求n,并求△ABM的面积.

②当点M的横坐标为m,△ABM的面积为S,求S与m的函数表达式,并求出S的最大值和此时点M的坐标.

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