Question

1．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．
（1）$\frac{4-3{x}^{2}}{-x+2}$；
（2）$\frac{x-1}{4x+1-2{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）分子与分母中的最高次项前都是负号，故可分子分母同时乘-1可求得答案；
（2）分母中的最高次项系数为负数，故可对分母中的各项提出一个-1，把负号拿到分式前面即可．

解答 解：
（1）$\frac{4-3{x}^{2}}{-x+2}$=$\frac{-（4-3{x}^{2}）}{-（-x+2）}$=$\frac{3{x}^{2}-4}{x-2}$；
（2）$\frac{x-1}{4x+1-2{x}^{2}}$=$\frac{x-1}{-（2{x}^{2}-4x-1）}$=-$\frac{x-1}{2{x}^{2}-4x-1}$．

点评 本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的分子、分母同乘或除一个不为零的因式分式的值不变是解题的关键．