化简2÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．化简（$\frac{2-x}{x}$）²÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}$．

分析结合分式的乘除法的运算法则进行求解即可．

解答解：（$\frac{2-x}{x}$）²÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}$
=$\frac{（2-x）^{2}}{{x}^{2}}$×$\frac{x（x+2）}{（x-2）（x+2）}$
=$\frac{（2-x）^{2}}{{x}^{2}}$×$\frac{x}{（x-2）}$
=$\frac{x-2}{x}$．

点评本题考查了分式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握分式乘除法的概念和运算法则．

练习册系列答案

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（1）图1中图形的面积为a²-b²，图2中图形的面积为（a-b）×（a+b）；（用含有a、b的代数式表示）
（2）由（1）可以得到等式：a²-b²=（a+b）（a-b）；
（3）根据你得到的等式解决下列问题：
①计算：68.5²-31.5² ②若m+4n=2，求（m+1）²+（2n+1）²-m²-（2n-1）²的值．

4．先化简，再求值4（2x²y-xy²）-5（xy²+2x²y），其中x=-$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$．

1．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．
（1）$\frac{4-3{x}^{2}}{-x+2}$；
（2）$\frac{x-1}{4x+1-2{x}^{2}}$．

8．下列各式是分式的有②③⑤⑧，是整式的有①④⑥⑦⑨．
①$\frac{x}{2}$②$\frac{4x}{x}$③$\frac{b}{2a}$④$\frac{y-8}{4}$⑤$\frac{x}{6}$-$\frac{1}{y}$⑥$\frac{1}{5}$x+y⑦$\frac{3x-1}{2π}$⑧$\frac{2}{{x}^{2}+2x+1}$⑨$\frac{3{x}^{2}-4}{\frac{1}{2}}$．

18．计算：
（1）$\frac{2a}{a-1}$$-\frac{2a-4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{{a}^{2}+2a+1}$；
（2）（1+$\frac{1}{x}$）÷（2x-$\frac{1+{x}^{2}}{x}$）；
（3）（$\frac{2}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{{a}^{2}-ab}$）÷$\frac{a}{a+b}$；
（4）$\frac{3a-3}{a}$$÷\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}}$-$\frac{a}{a-1}$．

2．-$\sqrt{2}$的绝对值是（　　）

19．

20．二次函数y=x²+4x+5与坐标轴的交点个数是（　　）

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