Question

某学校计划在总费用不超过2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要一名教师．现有甲，乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：

	甲种客车	乙种客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	400	280

（1）若设租甲种客车x（辆），根据题意，求出x的取值．
（2）有几种租车方案？最少的租车费用是多少？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：（1）根据题意可知，必须租6辆汽车，设租甲种客车x辆，则租乙种客车（6-x）辆，根据共有师生240人，费用不超过2300元，列不等式组求解；
（2）根据（1）求出的x的值，可知有2种方案，求出最少租车费．

解答：解：（1）由题意可知，租用5辆车不能将学生和老师运送完，因为每辆汽车上至少要一名教师，所以只能租6辆．
设租甲种客车x辆，则租乙种客车（6-x）辆，
由题意得，

45x+30(6-x)≥240 400x+280(6-x)≤2300

，
解得：4≤x≤

31

6

，
∵x为整数，
∴x的值为4或5；

（2 ）有两种租车方案：①甲种客车4辆，乙种客车2辆，租车需花费：400×4+280×2=2160（元）；
②甲种客车5辆，乙种客车1辆，租车需花费：400×5+280=2280（元）．
∵2280＞2160，
∴最少租车费用是2160元．

点评：本题考查了二元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．