题目内容
16、如图，在?ABCD中，点E、F在对角线AC上，要使图中能够出现三对全等三角形，只需添加一个条件AE=CF
．（填写一种即可）分析：添加的条件为：AE=CF．添加后再将其作为已知进行验证看是否正确．
解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，AD=CB．AC=CA，
∴△ABC≌CDA．
∴∠DAE=∠BCF．
∵AD=BC，AE=CF，
∴△ADE≌△CBF．
∴DE=BF．
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF即AF=CE．
∵AB=CD
∴△CDE≌△ABF．
故答案为AE=CF．
∴AB=CD，AD=CB．AC=CA，
∴△ABC≌CDA．
∴∠DAE=∠BCF．
∵AD=BC，AE=CF，
∴△ADE≌△CBF．
∴DE=BF．
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF即AF=CE．
∵AB=CD
∴△CDE≌△ABF．
故答案为AE=CF．
点评：此题主要考查全等三角形的判定，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等，做题时注意灵活运用．
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名师导航单元期末冲刺100分系列答案
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