Question

3．如图，已知点C为线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE，请判断线段AD与CE的数量关系与位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析 根据SAS证明△ACD≌△CBE，再利用全等三角形的性质解答即可．

解答 解：∵C是AB的中点，
∴AC=CB，
∵CD∥BE，
∴∠ACD=∠B，∠DCE=∠E，
在△ACD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CB}\\{∠ACD=∠CBE}\\{CD=BE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△CBE（SAS），
∴AD=CE，∠D=∠E，
∴∠DCE=∠D，
∴AD∥CE，
所以AD与CE平行且相等．

点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS证明△ACD≌△CBE．