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设方程3x
2
-5=4x的两根为x
1
和x
2
,则x
1
+x
2
=( ),x
1
·x
2
=( )。
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阅读下面的材料:
∵ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根为
x
1
=
-b+
b
2
-4ac
2a
,
x
2
=
-b-
b
2
-4ac
2a
,
∴
x
1
+
x
2
=
-2b
2a
=-
b
a
,
x
1
x
2
=
b
2
-(
b
2
-4ac)
4
a
2
=
c
a
.
综上得,设ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根为x
1
、x
2
,则有x
1
+x
2
=
-
b
a
,x
1
x
2
=
c
a
.
请利用这一结论解决下列问题:
(1)若x
2
-px+q=0的两根为-1和3,求p和q的值;
(2)设方程3x
2
+2x-1=0的根为x
1
、x
2
,求
1
x
1
+
1
x
2
的值.
如果方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的二根是x
1
、x
2
,那么
x
1
+
x
2
=-
b
a
,
x
1
•
x
2
=
c
a
.若设方程3x
2
-6x-7=0的两根是x
1
、x
2
,由此得x
1
+x
2
+x
1
•x
2
的值是( )
A、
1
3
B、
-
1
3
C、-4
1
3
D、
4
1
3
设方程3x
2
-5=4x的两根为x
1
和x
2
,则x
1
+x
2
=
,x
1
•x
2
=
.
阅读下面的材料:
∵ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根为x
1
=
-b+
b
2
-4ac
2a
,x
2
=
-b-
b
2
-4ac
2a
,
∴x
1
+x
2
=-
2b
2a
=-
b
a
,x
1
x
2
=
b
2
-(
b
2
-4ac)
4
a
2
=
c
a
.
(1)若x
2
-px+q=0的两根为-1和3,求p和q的值;
(2)设方程3x
2
+2x-1=0的根为x
1
、x
2
,求
1
x
1
+
1
x
2
的值.
阅读下面的材料:
∵ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根为
,
,
∴
,
.
综上得,设ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根为x
1
、x
2
,则有x
1
+x
2
=
,x
1
x
2
=
.
请利用这一结论解决下列问题:
(1)若x
2
-px+q=0的两根为-1和3,求p和q的值;
(2)设方程3x
2
+2x-1=0的根为x
1
、x
2
,求
的值.
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