Question

18．计算：（2$\sqrt{2}$-3）²⁰¹⁵×（-2$\sqrt{2}$+3）²⁰¹⁶=-2$\sqrt{2}$+3．

Answer 1

分析 直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而求出答案．

解答 解：（2$\sqrt{2}$-3）²⁰¹⁵×（-2$\sqrt{2}$+3）²⁰¹⁶
=[（2$\sqrt{2}$-3）（-2$\sqrt{2}$+3）]²⁰¹⁵（-2$\sqrt{2}$+3）
=[-（8-9）]²⁰¹⁵（-2$\sqrt{2}$+3）
=-2$\sqrt{2}$+3．
故答案为：-2$\sqrt{2}$+3．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确将原式变形是解题关键．