题目内容

如图所示，过△ABC的顶点A作BC边上的高，下列作法正确的是（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】根据三角形高的定义“过三角形的顶点向对边（或对边所在的直线）引垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高”可知，A、B、C三个选项的作法都是错的，只有选项D的作法正确. 故选D.
练习册系列答案
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知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．

（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB　　S四边形DEFC（填“＞”“＜”“=”）；

（2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；

（3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分割）．

（1）＝；（2）作图见解析；（3）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）根据知识背景即可求解； （2）先找到两个矩形的中心，然后过中心作直线即可； （3）先分成两个矩形，找到中心，然后过中心作直线即可． 试题解析：（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB=S四边形DEFC； （2）如图所示： （3）如图所示：

“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是______．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）

不可能事件． 【解析】根据题意，可知这个袋子中有3个数字，抽取一个球时不可能抽到数字4，所以是不可能事件. 故答案为：不可能事件.

若一个正多边形的一个外角是60°，则这个多边形的内角和的度数是________________．

720° 【解析】∵正多边形的所有外角都是相等的， ∴当正多边形的一个外角是60°时，其余外角也都是60°， ∴该正多边形的边数为：360°60°=6， ∴这个多边形的内角和为：180°（6-2）=720°.

如图：在△ABC中，若AB=10．BC=8．AC=12．边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　）

A. 16 B. 20 C. 18 D. 12

B 【解析】∵边AB的垂直平分线交AC于点D， ∴AD=BD， ∴BD+DC=AD+DC=AC=12， ∴C△BDC=BD+DC+BC=AC+BC=12+8=20. 故选B.

如图，AB为半圆的直径，且AB＝4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为( )

A. π B. 2π C. D. 4π

B 【解析】试题分析：根据题意可得出阴影部分的面积等于扇形ABA′的面积加上半圆面积再减去半圆面积，即为扇形面积即可． 试题解析：∵S阴影=S扇形ABA′+S半圆-S半圆 =S扇形ABA′ =． 故选B．

一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20s，弯道有一块限速警示牌，限速为40km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3）

超速 【解析】试题分析：先根据弧长公式计算出弯道的长度，再根据所用时间得出汽车的速度，再判断这辆汽车经过弯道时有没有超速． 试题解析： km． ∴汽车的速度： （km/h）， ∵60km/h＞40km/h， ∴这辆汽车经过弯道时超速． 考点: 弧长的计算.

已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.

(1)当 时，x，y之间是二次函数关系；

(2)当 时，x，y之间是一次函数关系．

(1)a≠2；(2)a＝2且b≠－2 【解析】（1）根据二次函数的定义，易得a－2 ； （2）根据一次函数的定义，易得 ，得a＝2且b≠－2.

当x<a<0时，x2与ax的大小关系是_______________．

x2＝ax 【解析】根据题意x＜a＜0， 可由不等式的基本性质3，不等式的两边都乘以x得：x2＞ax. 故答案为：x2＞ax.

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