题目内容

15．要使$\sqrt{x-1}$有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜1B．x≥1C．x≤-1D．x＜-1

分析 二次根式的被开方数x-1≥0．

解答 解：依题意得：x-1≥0．
解得x≥1．
故选：B．

点评 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

练习册系列答案
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5．【探索发现】
如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为$\frac{1}{2}$．

【拓展应用】
如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为$\frac{ah}{4}$．（用含a，h的代数式表示）
【灵活应用】
如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．
【实际应用】
如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=$\frac{4}{3}$，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．
6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
3．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{x＞-1}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示为（　　）
A．B．
C．D．
10．计算：$\frac{a-1}{a+2}$+$\frac{3}{a+2}$=1．
20．菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是（　　）
A．10B．8C．6D．5
7．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC=$\sqrt{3}$，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点B、C的对应点分别为点B′、C′．
（1）当B′C′恰好经过点D时（如图1），求线段CE的长；
（2）若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE=22.5°（如图2），求△DFG的面积；
（3）在点E从点C移动到点D的过程中，求点C′运动的路径长．
4．甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念，请用列表法或树状图列出所有可能的情形，并求出甲、乙两人相邻的概率是多少？
5．计算：|-7|-（1-π）0+（$\frac{1}{3}$）-1．

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