题目内容

（
1
10
）2+（
1
10
）0+（
1
10
）-2计算后其结果为（　　）
A、1
B、201
C、101
1
100
D、100
1
100
分析：幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．
任何非0数的0次幂等于1．
解答：解：原式=
1
100
+1+100=101
1
100
．
故选C．
点评：本题是考查含有0指数幂和负指数的运算，注意任何非0数的零次幂为1和负整数指数幂的运算．
练习册系列答案
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28、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数为：
（101）2=1×22+0×21+1=4+0+1=5；（1011）2=1×23+0×22+1×21+1=11；
两个二进制数可以相加减，相加减时，将对应数位上的数相加减．与十进制中的“逢十进一”、“退一还十”相类似，应用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则，如：（101）2+（11）2=（1000）2；（110）2+（11）2=（11）2，用竖式运算如右侧所示．
（1）按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是
9
．
（2）计算：（10101）2+（111）2=
（11100）2
（结果仍用二进制数表示）；（110010）2-（1111）2=
35
（结果用十进制数表示）．
请先阅读下列一段内容，然后解答问题：
因为：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，
1
9×10
=
1
9
-
1
10
，
所以：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10
．
计算：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008
；
（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．
请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，
1
9×10
=
1
9
-
1
10
，
所以：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10
．
计算：（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014

     （2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．
下列计算过程：
计算：
1
1×2
+ 
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

解：∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
1
9×10
=
1
9
-
1
10

∴
1
1×2
+ 
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10

=1-
1
10

=
9
10

计算：
1
1×2
+ 
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011
．
下列计算过程：
计算：
1
1×2
+ 
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
1
9×10
=
1
9
-
1
10

∴
1
1×2
+ 
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10

=1-
1
10

=
9
10

计算：
1
1×2
+ 
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011
．

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