题目内容

下列计算过程：
计算：
1
1×2
+ 
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
1
9×10
=
1
9
-
1
10

∴
1
1×2
+ 
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10

=1-
1
10

=
9
10

计算：
1
1×2
+ 
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011
．
∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
1
9×10
=
1
9
-
1
10
，
∴
1
1×2
+ 
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…
1
2010
-
1
2011

=1-
1
2011

=
2010
2011
．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列计算过程：
计算：3+32+33+34+35+…+310
解：设S=3+32+33+34+35+…+310…①
则3S=3×（3+32+33+34+35+…+310）…②
②-①得：3S-S=（32+33+34+…+311）-（3+32+33+…+310）
∴2S=311-3
∴S=
311-3
2
=
311
2
-
3
2

请计算：4+42+43+44+45+…+42010
下列计算过程：
计算：
1
1×2
+ 
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

解：∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
1
9×10
=
1
9
-
1
10

∴
1
1×2
+ 
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10

=1-
1
10

=
9
10

计算：
1
1×2
+ 
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011
．
（本题满分6分）
请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：
解：原式=                  
A．
=		B．
=a－3－6		C．
=a－9		D．
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________ 。
（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________ 。
（3）请你把正确解答过程写下来。

（本题满分6分）
请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：
解：原式=                  

A．
=		B．
=a－3－6		C．
=a－9		D．
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________ 。
（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________ 。
（3）请你把正确解答过程写下来。

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