Question

19．如图，已知AB⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，根据推理的依据填空：
∵AB⊥BC（已知）
∴∠ABC=90°（垂直的定义）
∵EF⊥BC（已知）
∴∠EFC=90°（垂直的定义）
∴∠ABC=∠EFC（等量代换）
∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2（已知）
∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴AB∥CD（同一平面内平行于一直钱的两直线平行）

Answer 1

分析 利用垂直的定义可得∠ABC=∠EFC=90°，由平行线的判定定理“同位角相等，两直线平行”可得EF∥AB，再由“内错角相等，两直线平行”可得EF∥CD，易得AB∥CD．

解答 证明：∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∵EF⊥BC，
∴∠EFC=90°，
∴∠ABC=∠EFC，
∴EF∥AB，
∵∠1=∠2，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．
故答案为：90°；90°；EF；AB；EF；CD；AB；CD．

点评 本题主要考查了平行线的判定，利用同一平面内平行于一直钱的两直线平行是解答此题的关键．