Question

 如图（1），中，，，垂足为，平分，交于点，交于点．

（1）(5分)求证：；

（2）(7分)将图（1）中的沿向右平移到的位置，使点落在边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：与有怎样的数量关系？请证明你的结论．

图1                                       图2

Answer 1

（1）证明：∵平分，∴………1分

∵∴

又∵于，∴

∴………2分

∵，∴………3分

∴………5分

（2）证明：如图，过点作于．………6分

又∵平分，∴………7分

由平移的性质可知：，∴………8分

∵，∴

∵于，∴

∴………9分

在与中，

∴………10分

∴………11分

由（1）可知，∴………12分