题目内容

如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）

A. 1：2 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：6

B 【解析】试题解析：∵△DEF是由△ABC经过位似变换得到的， ∴△DEF∽△ABC， ∵D，E，F分别是OA，OB，OC的中点， ∴DE:AB=1:2， ∴ 故选B.
练习册系列答案
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计算： +（|﹣3|）0=_____．

【解析】试题解析： +（|﹣3|）0=. 故答案为： .

解下列方程（组）：

（1） （2）

（1）x=16；（2） 【解析】试题分析：（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解； （2）利用代入消元法可求解. 试题解析：（1） 去分母，得 3（x-3）-（2x+1）=6 去括号，得 3x-9-2x-1=6 移项得x=16 （2） 由①得x=2y-1 ③ 把③代入②可得2（2y-2+1）-y=8 解得...

已知△ABC内接于以AB为直径的⊙O，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点D，且DA∶AB=1∶2．

（1）求∠CDB的度数；

（2）在切线DC上截取CE=CD，连接EB，判断直线EB与⊙O的位置关系，并证明．

（1）；（2）直线EB与相切，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据DA:AB=1:2，得到DA等于圆的半径．连接过切点的半径，构造直角三角形，利用解直角三角形的知识求解； （2）连接OC．根据（1）中的结论，可以知道直角有一个角为30°．根据圆周角定理发现得到进一步得到等边．则根据切线的判定即可证明． 试题解析：(1)如图，连接OC， ∵CD是的切线， 设的半径为R...

如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

C 【解析】∵△ABC是正三角形， ∴∠B=∠C=60°， ∵∠BPD+∠APD=∠C+∠CAP,∠APD=60°， ∴∠BPD=∠CAP， ∴△BPD∽△CAP， ∴BP:AC=BD:PC， ∵正△ABC的边长为4，BP=x，BD=y， ∴x:4=y:(4?x)， ∴y=?x2+x. 故选C.

对于二次函数，下列说法正确的是( )

A. 当x＞0时，y随x的增大而增大 B. 当x=2时，y有最大值-3

C. 图象的顶点坐标为(-2，-7) D. 图象与x轴有两个交点

B 【解析】试题解析：二次函数的图象是开口朝下，且以x=2为对称轴的抛物线， 故当x>2时，y随x的增大而减小，故A错误； 当x=2时，y有最大值?3，故B正确； 图象的顶点坐标为(?2,?3)，故C错误； 图象与x轴没有交点，故D错误； 故选B.

如果解关于x的分式方程＝1时出现增根，那么m的值为(　　)

A. －2 B. 2 C. 4 D. －4

D 【解析】方程两边同时乘以(x-2)，得：m+2x=x-2， 解得：x=-2-m， 因为方程有增根，所以x=2， 则有2=-2-m， 解得：m=-4， 故选D.

计算： （1）a（a-b）+ab ；（2）2（a 2- 3）-（2a 2 -1）

（1） a2（2） -5 【解析】试题分析：（1）直接去括号，再合并同类项； （2）去括号，再合并同类项． 试题解析：【解析】 （1）原式=a2﹣ab+ab=a2； （2）原式=2a2﹣6﹣2a2+1=﹣5．

下列关系中的两个量，成反比例的是（      ）

A. 面积一定时，矩形周长与一边长                          B. 压力一定时，压强与受力面积

C. 读一本书，已读的页数与余下的页数                   D. 某人年龄与体重

B 【解析】试题分析：此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断． 【解析】 A选项的函数关系式是C=2a+，C与a不是反比例函数，错误； B选项，所以压力一定时，压强与受力面积成反比例，正确； C、D选项都不是反比例函数，错误． 故选B．

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