Question

10．已知x₁，x₂是关于x的方程x²+ax-2b=0的两实数根，且x₁+x₂=-2，x₁•x₂=1，则b^a的值是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系和已知x₁+x₂和x₁•x₂的值，可求a、b的值，再代入求值即可．

解答 解：∵x₁，x₂是关于x的方程x²+ax-2b=0的两实数根，
∴x₁+x₂=-a=-2，x₁•x₂=-2b=1，
解得a=2，b=-$\frac{1}{2}$，
∴b^a=（-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．