题目内容

6．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥a-1}\\{x＜15-3a}\end{array}\right.$无解，求a的范围，并化简|a-1|+|a-4|-|5-2a|．

分析 根据不等式组无解依据“大大小小无解了”得a-1≥15-3a，解之可得a的范围，再根据绝对值性质可化简原式．

解答 解：∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥a-1}\\{x＜15-3a}\end{array}\right.$无解，
∴a-1≥15-3a，
解得：a≥4，
则|a-1|+|a-4|-|5-2a|=a-1+a-4-2a+5=0．

点评 本题主要考查不等式的解集及绝对值的性质，熟练掌握不等式组的解集确定方法和绝对值的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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19．检修组乘汽车沿公路检修，约定向东为正，向西为负，某天该检修组自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：
14，-9，18，-7，13，-6，10，-5．问题：
（1）收工时检修组在A地的哪边，距A地多少千米？
（2）这一次检修组离A地最远多少千米？
（3）若每千米耗油0.2升，问汽车从A地出发到收工时共耗油多少升？

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