题目内容

1
3
2
+(
3
+
2
)÷
6
-(3-
1
3
)．
分析：先进行分母有理化和去括号，然后合并同类二次根式就可以而出结论．
解答：解：原式=
2
6
+
3
2
+2
3
6
-3+
2
3
6
，
=
4
2
+4
3
6
-3，
=
2
2
3
+
2
3
3
-3
点评：本题考查了分母有理化，最简二次根式的运用及合并同类二次根式的方法．
练习册系列答案
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试判断(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
n2
)的值与
1
2
的大小关系，并证明你的结论．
设S=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+…
1+
1
20082
+
1
20092
，求不超过S的最大整数[S]．
（2012•葫芦岛二模）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么所列方程是
2（x-1）+3x=13
2（x-1）+3x=13
．
有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等．
（1）若三个小区的位置如图所示，请你在图中确定这个超市（用点P表示）的位置；
（2）若∠BAC=66°，则∠BPC=
132°
132°
．
观察下列等式：
1+
1
12
+
1
22
=1+1-
1
2
，
1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
3
，
1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
4
，…
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．

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