Question

有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等．
（1）若三个小区的位置如图所示，请你在图中确定这个超市（用点P表示）的位置；
（2）若∠BAC=66°，则∠BPC=

132°

．

Answer 1

分析：（1）顺次连接AB、AC、BC．根据题意可知，点P是△ABC外接圆的圆心；
（2）如图，连接CP、BP．由圆周角定理可以求得∠BPC的度数．

解答：解：（1）如图，顺次连接AB、AC、BC．
∵点P到点A、B、C的距离相等，
∴点P是△ABC外接圆的圆心，即点P在应在边AC和BC的垂直平分线上；

（2）如图，连接CP、BP．
∵∠BAC=66°，∴∠BPC=2∠BAC=132°．
故填：132°．

点评：本题考查了作图-应用与设计作图．解题时，利用了线段垂直平分线的性质和圆周角定理．