Question

16．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，S_△AOB=2，则k=-4．

Answer 1

分析 根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中比例系数k的几何意义得到S_△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2，然后根据反比例函数性质确定k得值．

解答 解：∵AB⊥x轴，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2，
∵k＜0，
∴k=-4．
故答案是：-4．

点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．