Question

5．若点C是线段AB的黄金分割点（AC＜BC），且AB=2，则线段BC=1.24（精确到0.01）．

Answer 1

分析 根据黄金比值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，点C是线段AB的黄金分割点（AC＜BC），且AB=2进行计算即可．

解答 解：∵点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，
∴BC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=（$\sqrt{5}$-1）≈1.24，
故答案为：1.24

点评 本题考查的是黄金分割的概念和性质，把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割．