Question

如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°．⊙C圆心C的坐标是       ．

Answer 1

（－，2）.

试题分析：连接AB，AM，则由∠AOB=90°，故AB是直径.
由∠BAM+∠OAM=∠BOM+∠OBM=180°－120°=60°，得∠BAO=60°.
又∵AO=4，∴.∴⊙C的半径为4，.
过C作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，则.
∴C点坐标为（－，2）.