题目内容

12．我区A，B，C，D，E五校学生足球队参加区级足球邀请赛，五位同学对比赛结果进行了预测，每人预测两个名次如下：
甲预测：B校第2名，A校第3名；乙预测：D校第2名，E校第4名；丙预测：E校第1名，C校第5名；丁预测，D校第3名，C校第4名；戊预测：A校第2名，B校第5名．
结果表明每人都是恰好猜对了一个名次，并且每一个名次都有一人猜对，则实际比赛各校足球队的名次为（　　）
A．
 学校A B  CD E 
名次  1 4 3 5 2
B．
学校  A B C D E
 名次 5 34  12 
C．
 学校A B C D  E
 名次 3 5 42  1
D．
学校  A B CD E 
 名次 35 2 4  1

分析 直接假设甲预测的B校与A校名次分别正确，进而与其他人预测的对比进而得出各校名次．

解答 解：设甲预测：B校第2名，正确，A校第3名错误；
则戊预测：A校第2名正确，B校第5名错误，出现矛盾，故假设不成立，
故甲预测：B校第2名，错误，A校第3名正确，
则戊预测：A校第2名错误，B校第5名正确，
故丙预测：E校第1名正确，C校第5名错误；
乙预测：D校第2名正确，E校第4名错误；
丁预测，D校第3名错误，C校第4名正确；
综上所述：A校第3名，B校第5名，C校第4名，D校第2名，E校第1名，
故选：C．

点评 此题主要考查了推理与论证，解题关键是每人都是恰好猜对了一个名次，并且每一个名次都有一人猜对．

练习册系列答案
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A．6B．12C．14D．10
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这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n的值是（　　）
A．6B．7C．8D．9
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A．5B．6C．7D．8
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