Question

3．如图，在⊙O中，AB是直径，点C是$\widehat{AB}$的中点，点P是$\widehat{BC}$上任意一点，则∠PAB的度数不可能为（　　）

• A． 0°
• B． 30°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 首先连接AC，BC，由在⊙O中，AB是直径，点C是$\widehat{AB}$的中点，可得△ABC是等腰直角三角形，又由点P是$\widehat{BC}$上任意一点，即可得0°≤∠PAB≤45°，继而求得答案．

解答 解：连接AC，BC，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∵点C是$\widehat{AB}$的中点，
∴AC=BC，
∴∠BAC=45°，
∵点P是$\widehat{BC}$上任意一点，
∴0°≤∠PAB≤45°．
故选D．

点评 此题考查了圆周角定理以及弧与弦的关系．注意准确作出辅助线是解此题的关键．