题目内容

如图，二次函数图象的一部分，图象过，对称轴为直线，给出四个结论：

①. ；②. ；③. ；④.若点 为函数图象上的两点，则. 其中正确结论是_____________ .（写上你认为正确的所有序号）

①③ 【解析】试题分析：二次函数与x轴有两个交点，则，即，故①正确；根据函数的对称轴可知： ，则2a=b，即2a-b=0，故②错误；根据函数的对称性可得：当x=1时，y=0，即a+b+c=0，故③正确；对于开口向下的函数，离对称轴越远，则函数值越小，则，故④错误．本题中正确的有①和③．
练习册系列答案
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据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37°C）的黄金比值时,人体感到最舒适.这个气温约为_______°C (精确到1°C)

23 【解析】试题分析：根据黄金比的值知，身体感到特别舒适的温度应为37度的0.618倍．37×0.618≈23℃．故答案为23．

先化简，再求值.

[2(a+b)]2-(2a-b)(2a+b)-(-b)2，其中a=-，b=3.

28 【解析】试题分析：先利用完全平方公式、平方差公式进行展开，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可. 试题解析：原式=4a2+8ab+4b2-4a2+b2-b2=8ab+4b2 ， 当a=-3，b=时，原式=8×(-)×3+4×(-3)2 =-8+36=28.

计算a2-(a-3)2，正确的结果是（ ）

A. 6a-9 B. 6a+9 C. 6a D. a2-6a+9

A 【解析】a2-(a-3)2=[a+(a-3)][a-(a-3)]=3(2a-3)=6a-9， 故选A.

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

⑴求的取值范围；

⑵若为整数且， 是方程的一个根，求代数式的值.

（1） 且；（2）1 【解析】⑴利用一元二次方程的定义及根的判别式建立不等式组，解之即可得出答案； ⑵由m的取值范围及m为整数来确定m的值，即可写出这个一元二次方程，将代入方程，通过变形整体代入即可求值. 【解析】 ⑴根据一元二次方程根的的定义和其判别式，可得： ， 解得： 且 ；’ ⑵.∵ 且，又为整数且 ∴. 当时，方程为； ∵是方程的一...

如图，已知是⊙的直径， 切⊙于点,点是弧的中点，则下列结论：①∥；②；③；④.其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】∵是弧的中点， ∴, ∴ , , ∴ ； 又, ∴, ∴, ∴∥. 即①②是正确的. ∵是⊙的直径， ∴， ∴， 又∵切⊙于点， ∴， ∴， ∴， ∴. 即③是正确的. 虽然可以得出是平分,但不能证明（除非的三等分点），因此不能保证是正确的.故④不正确. 所以①②③是...

如图，已知圆周角,则圆心角 =（ ）

A. 130° B. 115° C. 100° D. 50°

C 【解析】本题需添加辅助线，并利用圆周角定即可求解. 【解析】 如图所示， ∵四边形内接于⊙， ∴， ∵， 即， ∵, ∴. 故选C.

多项式的次数是__________．

2 【解析】为二次项式， 也为二次项式，故次数为， 故答案为：2.

如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜﹣1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】①4a-2b+c＜0；当x=-2时，y=ax2+bx+c，y=4a-2b+c，由-2＜x1＜-1，可得y＜0，故①正确； ②2a-b＜0；已知x=- ＞-1，且a＜0，所以2a-b＜0，故②正确； ③已知抛物线经过（-1，2），即a-b+c=2（1），由图知：当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0（2），联立（1）（2），得：a+c＜1；所以③正确 ④由于抛物线的...

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