题目内容

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

⑴求的取值范围；

⑵若为整数且， 是方程的一个根，求代数式的值.

（1） 且；（2）1 【解析】⑴利用一元二次方程的定义及根的判别式建立不等式组，解之即可得出答案； ⑵由m的取值范围及m为整数来确定m的值，即可写出这个一元二次方程，将代入方程，通过变形整体代入即可求值. 【解析】 ⑴根据一元二次方程根的的定义和其判别式，可得： ， 解得： 且 ；’ ⑵.∵ 且，又为整数且 ∴. 当时，方程为； ∵是方程的一...
练习册系列答案
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如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为________．

5 【解析】【解析】 ∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴ ===（）2=，∴△ACD的面积=5，故答案为：5．

若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）

A. x=0 B. x=4 C. x≠0 D. x≠4

D 【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4， 故选D.

如图，可以看作是一个等腰直角三角形绕某点旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

B 【解析】∵中心角是由8个度数相等的角组成， ∴每次旋转的度数可以为360°÷8=45°， 故选B．

(-3)2的算术平方根是（ ）

A. 3 B. ±3 C. ± D. 9

A 【解析】（-3）2=9，9的算术平方根是3，即（-3）2的算术平方根是3， 故选A.

如图，二次函数图象的一部分，图象过，对称轴为直线，给出四个结论：

①. ；②. ；③. ；④.若点 为函数图象上的两点，则. 其中正确结论是_____________ .（写上你认为正确的所有序号）

①③ 【解析】试题分析：二次函数与x轴有两个交点，则，即，故①正确；根据函数的对称轴可知： ，则2a=b，即2a-b=0，故②错误；根据函数的对称性可得：当x=1时，y=0，即a+b+c=0，故③正确；对于开口向下的函数，离对称轴越远，则函数值越小，则，故④错误．本题中正确的有①和③．

如图，将△ 绕点旋转60°得到正方形△,已知,则线段扫过的图形的面积为（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】线段扫过的图形的面积本来是线段AB、、 和围成的部分的面积，根据旋转的特征可知△≌△ ,可以直接推出 ,,并且可以得出扫过的图形的面积实际上就是如图所示的阴影部分的面积. ∴＝= . 故选B.

计算：

（）．

（）．

（）．

（）；（）-713；（）-40． 【解析】试题分析：（1）先计算除法，再进行减法运算即可； （2）直接利用有理数乘法法则进行运算即可； （3）先进行括号里的运算、乘方运算，然后再按运算顺序进行计算即可. 试题解析：（）原式； （）原式； （）原式．

已a是方程x2﹣2018x+1=0的一个根a，则a2﹣2017a+的值为_____．

2017 【解析】试题解析：根据题意可知：a2﹣2018a+1=0， ∴a2+1=2018a， a2﹣2017a=a﹣1， ∴原式=a2﹣2017a+ =a﹣1+ =﹣1 =2018﹣1 =2017 故答案为：2017

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