Question

3．若m＞n，则下列不等式中成立的是（　　）

• A． a-2m＜a-2n
• B． am＞an
• C． ma²＞na²
• D． m+a＜n+b

Answer 1

分析 A：首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得-2m＜-2n，然后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得a-2m＜a-2n，据此判断即可．
B：根据a的正负不确定，所以am＞an不一定正确，据此判断即可．
C：当a=0时，ma²=0，na²=0，ma²=na²=0，所以该选项不正确．
D：根据a、b的数值不确定，所以m+a＜n+b不一定正确，据此判断即可．

解答 解：∵m＞n，
∴-2m＜-2n，
∴a-2m＜a-2n，
∴选项A正确；
∵a的正负不确定，
∴am＞an不一定正确，
∴选项B不正确；
∵当a=0时，ma²=0，na²=0，ma²=na²=0，
∴选项C不正确；
∵a、b的数值不确定，
∴m+a＜n+b不一定正确，
∴选项D不正确．
故选：A．

点评 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．