Question

8．如图，在平行四边形ABCD中，BC=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为（　　）

• A． 2
• B． $\frac{7}{2}$
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用平行四边形的性质以及角平分线的性质得出∠DEC=∠DCE，进而得出DE=DC=AB求出即可．

解答 解：∵在?ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，
∴∠DEC=∠ECB，∠DCE=∠BCE，AB=DC，
∴∠DEC=∠DCE，
∴DE=DC=AB，
∵AD=BC=7，AE=4，
∴DE=DC=AB=3．
故选：C．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质，得出DE=DC=AB是解题关键．