题目内容
【题目】
三点在数轴上，点
表示的数是
，从点出发向右平移7个单位长度得到点
.
（1）求出点表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点和点；
（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿某一条直线对折，此时点与表示数
的点刚好重合，折痕与数轴有一个交点
，求点表示的数；
（3）
从初始位置分别以1单位长度
和2单位长度的速度同时向左运动，是否存在
的值，使秒后点到
的距离与点
到原点距离相等？若存在请求出的值；若不存在，请说明理由.
【答案】（1）
，图见解析；（2）1；（3）存在，
或
【解析】
（1）根据点A所表示的数，列出式子，求出点B表示的数．
（2）根据对称可知点D到-1和3的距离相等，可求点D表示的数；
（3）由t秒后点B到-2的距离是点A到原点距离相等，列出一元一次方程即可．
（1）∵点A表示-4，
∴从点A出发，沿数轴向右移动7个单位长度到达B点，则点B表示的数是
；
如图：
（2）
，则折痕与数轴有一个交点D表示的数为：1；
（3）假设存在，点A表示的数为
，点B表示的数为
，
根据题意得：
，
解得：
．
挑战100单元检测试卷系列答案
【题目】小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．
月均用水量（单位：t） | 频数 | 百分比 |
2≤x＜3 | 2 | 4% |
3≤x＜4 | 12 | 24% |
4≤x＜5 |
|
|
5≤x＜6 | 10 | 20% |
6≤x＜7 |
| 12% |
7≤x＜8 | 3 | 6% |
8≤x＜9 | 2 | 4% |
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．
