题目内容

19．如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=7cm，AC=6cm．AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，连结AD，则△ABD的周长为（　　）
A．11 cmB．10 cmC．13 cmD．8.5 cm

分析 由AC边的垂直平分线交BC于点D，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，又由AB=4cm，BC=7cm，可得△ABD的周长为AB+BC=11cm．

解答 解：∵AC边的垂直平分线交BC于点D，
∴AD=CD，
∵AB=4cm，BC=7cm，
∴△ABD的周长为：AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=11cm．
故选：A．

点评 此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．

练习册系列答案
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9．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：（　　）
①CE=CF；
②线段EF的最小值为2$\sqrt{3}$；
③当AD=2时，EF与半圆相切；
④若点F恰好落在$\widehat{BC}$上，则AD=2$\sqrt{5}$．
A．①②③B．②③C．①③D．①④
10．如图①所示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
（1）当OA=OB时，试确定直线L解析式；
（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，连接OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，MN=7，求BN的长；
（3）当M取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请求其取值范围．
7．下列关于三角形外角的说法，正确的有①②③（填写序号）．
①三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
②三角形的一边与它的邻边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角．
③三角形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角．
14．计算：$\sqrt{\frac{3}{2}}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$==$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
4．计算：（x-1）2-（x+2）（x-2）
11．若关于x的一元一次方程ax=2的解是x=1，则a=2．
8．若代数式$\frac{1}{x+1}$与$\frac{3}{2x-1}$的值相等，则x=-4．
9．全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约424亿元，用科学记数法表示约为（　　）元．（保留两个有效数字）
A．4.23×1010B．4.24×1010C．4.24×1011D．4.23×1011

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