Question

化简求值：

x-4

x2-1

÷

x2-3x-4

x2+2x+1

+

1

x-1

，选择一个自己喜欢的数代入．

Answer 1

分析：首先计算前边的两个分式的除法，转化成乘法，把分子、分母分解因式，然后进行约分，再进行分式的加法运算，最后代入适当的数值计算即可．

解答：解：原式=

x-4

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

(x-4)(x+1)

+

1

x-1

=

1

x-1

+

1

x-1

=

2

x-1

，
当x=3时，原式=1．

点评：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．