Question

化简求值：(

x2-4

x2-4x+4

-

x-2

x+2

)÷

x

x-2

，其中x=sin30°+cos²45°．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=sin30°+cos²45°代入进行计算即可．

解答：解：原式=（

x+2

x-2

-

x-2

x+2

）÷

x

x-2

=

8x

x2-4

×

x-2

x

=

8

x-2

，
∵x=sin30°+cos²45°=

1

2

+

1

2

=1，
∴原式=

8

x-2

=

8

1+2

=

8

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及特殊角的三角函数值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．